Đạo hàm của hàm số: f x = x 2 + 2 x + 4 x 3 - 8 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 3 x + 2 3 x 2
B. - 1 x - 2 2
C. 1 x - 2 2
D. 2 x + 2 x 3 - 8 2
Những câu hỏi liên quan
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(f\left(x\right)=2x-5\)
\(f'\left(x\right)=2\)
\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)
2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
1) đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
2) đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
2) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) 4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn B
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Vậy hàm số có một cực trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) 4 với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Biết hàm số
f
(
x
)
-
f
(
2
x
)
có đạo hàm bằng 5 tại x 1 và đạo hàm bằng 7 tại x 2 Tính đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
-
f
(
4...
Đọc tiếp
Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x ) có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x ) tại x = 1.
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 19.
Cho hàm số
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
+
1
)
4
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
+
1
)
4
(
x
-
2
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) 4 , số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Đáp án là D.
• Ta có: f , ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) 4 = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1
• Bảng biến thiên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x 2 + x ) ( x - 2 ) 2 ( 2 x - 4 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực trị của f ( x ) là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
